% 例題A4.2.15：$n$進数の利用 （One More）★★
$0,1,2,3$の4種類の数字のみを用いて表される自然数を,小さい方から順に並べると,$$1,2,3,10,11,12,13,20,21,22,23,30,31,32,33,100,\ldots$$となる.このとき,次の問いに答えよ. (1)3121は小さい方から何番目の数であるかを求めよ. (2)小さい方から123番目の数を求めよ.
% 解答（例題A4.2.15）
$0,1,2,3$の4種類の数で表されているので,この数の列は,4進法で表されている. (1)$3121_{(4)}$を10進法で表すと,$$3121_{(4)}=3 \times 4^3+1 \times 4^2+2 \times 4+1=217$$よって,3121は,217番目の数である. (2)123を4進法で表すと,$$123=1323_{(4)}$$よって,123番目の数は,1323である.
% 問題A4.2.15
$0,1,2$の3種類の数字のみを用いて表される自然数を,小さい方から順に並べると,$$1,2,10,11,12,20,21,22,100,\ldots$$となる.このとき,次の問いに答えよ. (1)2102は小さい方から何番目の数であるかを求めよ. (2)小さい方から87番目の数を求めよ.
% 解答A4.2.15
$0,1,2$の3種類の数で表されているので,この数の列は,3進法で表されている. (1)$2102_{(3)}$を10進法で表すと,$$2102_{(3)}=2 \times 3^3+1 \times 3^2+0 \times 3^1+2=65$$よって,2102は,65番目の数である. (2)87を3進法で表すと,$$87=10020_{(3)}$$よって,87番目の数は,10020である.
