% 例題A4.2.17：ガウス記号を含むグラフ （One More）★★
$[x]$を$x$以下の最大の整数とするとき,次の問いに答えよ. (1)$[2.7],[-2.5],[4],[\pi+2]$の値を求めよ. (2)$-3 \leqq x \leqq 2$のとき,関数$y=[x]$のグラフをかけ. (3)$-3 \leqq x \leqq 2$のとき,関数$y=x-[x]$のグラフをかけ.
% 解答（例題A4.2.17）
(1)$2 \leqq 2.7<3$であるから,$[2.7]=2$$-3 \leqq -2.5<-2$であるから,$[-2.5]=-3$$4 \leqq 4<5$であるから,$[4]=4$$5 \leqq \pi+2<6$であるから,$[\pi+2]=5$(2)$-3 \leqq x<-2$のとき,$y=[x]=-3$$-2 \leqq x<-1$のとき,$y=[x]=-2$$-1 \leqq x<0$のとき,$y=[x]=-1$$0 \leqq x<1$のとき,$y=[x]=0$$1 \leqq x<2$のとき,$y=[x]=1$$x=2$のとき,$y=[x]=2$よって,グラフは右の図のようになる. (3)$-3 \leqq x<-2$のとき,$y=x-[x]=x-(-3)=x+3$$-2 \leqq x<-1$のとき,$y=x-[x]=x-(-2)=x+2$$-1 \leqq x<0$のとき,$y=x-[x]=x-(-1)=x+1$$0 \leqq x<1$のとき,$y=x-[x]=x$$1 \leqq x<2$のとき,$y=x-[x]=x-1$$x=2$のとき,$y=x-[x]=2-2=0$よって,グラフは右の図のようになる.
% 問題A4.2.17
{}$[x]$を$x$以下の最大の整数とするとき,次の問いに答えよ. (1)$[3.2],[-0.7],[2],[\sqrt{7}+1]$の値を求めよ. (2)$-1 \leqq x \leqq 2$のとき,関数$y=2[x]$のグラフをかけ. (3)$-1 \leqq x \leqq 2$のとき,関数$y=-[2x]$のグラフをかけ.
% 解答A4.2.17
(1)${3} \leqq 3.2<4$であるから,$[3.2]=3$${-1} \leqq -0.7<0$であるから,$[-0.7]=-1$${2} \leqq 2<3$であるから,$[2]=2$${3} \leqq \sqrt{7}+1<4$であるから,$[\sqrt{7}+1]=3$(2)${-1} \leqq x<0$のとき,$y=2[x]=-2$${0} \leqq x<1$のとき,$y=2[x]=0$${1} \leqq x<2$のとき,$y=2[x]=2$$x=2$のとき,$y=2[x]=4$よって,グラフは右の図のようになる. (3)$-1 \leqq x<-\frac{1}{2}$のとき,$y=-[2x]=2$$-\frac{1}{2} \leqq x<0$のとき,$y=-[2x]=1$$0 \leqq x<\frac{1}{2}$のとき,$y=-[2x]=0$$\frac{1}{2} \leqq x<1$のとき,$y=-[2x]=-1$$1 \leqq x<\frac{3}{2}$のとき,$y=-[2x]=-2$$\frac{3}{2} \leqq x<2$のとき,$y=-[2x]=-3$$x=2$のとき,$y=-[2x]=-4$よって,グラフは右の図のようになる.
