% 例題I1.3.3：1次不等式,連立1次不等式 （One More）★
次の不等式,連立1次不等式を解け. (1)$\left\{\begin{array}{l}5 x+4>3 x+2 \\-x+4 \geqq 2(x-1)\end{array}\right.$(2)$\left\{\begin{array}{l}x+5<-1-2 x \\ 3 x+1 \geqq 1\end{array}\right.$(3)$x+1<2x+3<5 x$
% 解答（例題I1.3.3）
(1)$5 x+4>3 x+2$より,$2 x>-2$したがって,$x>-1 \cdots (\mathrm{i})$また,$-x+4 \geqq 2(x-1)$より,$-3 x \geqq -6$したがって,$x \leqq 2 \cdots (\mathrm{ii})$よって,(i)と(ii)の共通範囲を求めると,$-1-2 \cdots (\mathrm{i})$また,$2x+3<5x$より,$-3x<-3$したがって,$x>1 \cdots (\mathrm{ii})$よって,(i)と(ii)の共通範囲を求めると,$x>1$
% 問題I1.3.3
次の不等式,連立1次不等式を解け. (1)$\left\{\begin{array}{l}4x-1>2x+3 \\ 2x+5 \leqq 3(x-1)\end{array}\right.$(2)$\left\{\begin{array}{l}2x+4 \geqq 3-x \\ x-2<0\end{array}\right.$(3)$2x+1 \leqq 3x-4<-4x-7$
% 解答I1.3.3
(1)$4x-1>2x+3$より,$2x>4$したがって,$x>2 \cdots (\mathrm{i})$また,$2x+5 \leqq 3(x-1)$より,$2x+5 \leqq 3x-3$移項すると,$-x \leqq -8$したがって,$x \geqq 8 \cdots (\mathrm{ii})$よって,(i)と(ii)の共通範囲を求めると,$x \geqq 8$(2)$2x+4 \geqq 3-x$より,$3x \geqq -1$したがって,$x \geqq -\frac{1}{3} \cdots (\mathrm{i})$また,$x-2<0$より,$x<2 \cdots (\mathrm{ii})$よって,(i)と(ii)の共通範囲を求めると,$-\frac{1}{3} \leqq x<2$(3)$2x+1 \leqq 3x-4<-4x-7$より,$\left\{\begin{array}{l} 2x+1 \leqq 3x-4 \\ 3x-4<-4x-7 \end{array}\right.$2x+1 \leqq3x-4$より,$-x \leqq -5$したがって,$x \geqq 5 \cdots (\mathrm{i})$また,$3x-4<-4x-7$より,$7x<-3$したがって,$x<-\frac{3}{7} \cdots (\mathrm{ii})$(i)と(ii)の共通範囲はない. よって,解なし
