% 例題I4.1.1：直角三角形の三角比 （One More）★
(1)右の図のような三角形において,$\sin A,\cos A,\tan A$の値を求めよ. (1)(i) (2)(ii) (2)右の図のような三角形において,$x,y$の値を求めよ.
% 解答（例題I4.1.1）
(1) (i)三平方の定理より,$\mathrm{AB}=\sqrt{(\sqrt{5})^2+2^2}=3$よって,$$\sin A=\frac{2}{3},\cos A=\frac{\sqrt{5}}{3},\tan A=\frac{2}{\sqrt{5}}$$(ii)三平方の定理より,$\mathrm{BC}=\sqrt{13^2-12^2}=5$よって,$$\sin A=\frac{5}{13},\cos A=\frac{12}{13},\tan A=\frac{5}{12}$$(2)$\sin 30^{\circ}=\frac{x}{6}$であるから,$x=6 \sin 30^{\circ}=6 \cdot \frac{1}{2}=3$$\cos 30^{\circ}=\frac{y}{6}$であるから,$y=6 \cos 30^{\circ}=6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$
% 問題I4.1.1
(1)右の図のような三角形において,$\sin A,\cos A,\tan A$の値を求めよ. (2)右の図のような三角形において,$x,y$の値を求めよ.
% 解答I4.1.1
(1)三平方の定理より,$\mathrm{AC}=\sqrt{5^2-4^2}=3$よって,$\sin A=\frac{4}{5},\cos A=\frac{3}{5},\tan A=\frac{4}{3}$(2)$\sin 60^{\circ}=\frac{x}{10}$であるから,$x=10 \sin 60^{\circ}=10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}$$\cos 60^{\circ}=\frac{y}{10}$であるから,$y=10 \cos 60^{\circ}=10 \cdot \frac{1}{2}=5$
