% 例題I4.1.10：2直線のなす角 （One More）★★
2直線$y=\sqrt{3} x+2 \cdots (\mathrm{i}),y=-x+1 \cdots (\mathrm{ii})$について,次の問いに答えよ. (1)直線(i)が$x$軸の正の向きとのなす角を求めよ. (2)2直線(i),(ii)のなす角$\theta \left(0^{\circ} \leqq \theta \leqq 90^{\circ}\right)$を求めよ.
% 解答（例題I4.1.10）
(1)直線(i)が$x$軸の正の向きとのなす角を$\alpha$とすると,$\tan\alpha=\sqrt{3}$0^{\circ} \leqq \alpha<180^{\circ}$より,$\alpha=60^{\circ}$(2)直線(ii)が$x$軸の正の向きとのなす角を$\beta$とすると,$\tan\beta=-1$0^{\circ} \leqq \beta<180^{\circ}$より,$\beta={135^{\circ}}$右の図から,求める角$\theta$は,$0^{\circ} \leqq \theta \leqq 90^{\circ}$より,$\theta=\beta-\alpha=135^\circ-60^\circ=75^\circ$
% 問題I4.1.10
2直線$x-\sqrt{3}y=0 \cdots (\mathrm{i}),x+\sqrt{3}y=0 \cdots (\mathrm{ii})$について,次の問いに答えよ. (1)直線(i)が$x$軸の正の向きとのなす角を求めよ. (2)2直線(i),(ii)のなす角$\theta \left(0^{\circ} \leqq \theta \leqq 90^{\circ}\right)$を求めよ.
% 解答I4.1.10
(1)直線(i)が$x$軸の正の向きとのなす角を$\alpha$とすると,$y=\frac{1}{\sqrt{3}}x$より,$\tan\alpha=\frac{1}{\sqrt{3}}$0^{\circ} \leqq \alpha<180^{\circ}$より,$\alpha=30^{\circ}$(2)直線(ii)が$x$軸の正の向きとのなす角を$\beta$とすると,$y=-\frac{1}{\sqrt{3}}x$より,$\tan\beta=-\frac{1}{\sqrt{3}}$0^{\circ} \leqq \beta<180^{\circ}$より,$\beta={150^{\circ}}$右の図から,$\beta-\alpha=150^\circ-30^\circ={120^\circ}$よって,求める角$\theta$は,$0^{\circ} \leqq \theta \leqq 90^{\circ}$より,$\theta=180^\circ-120^\circ=60^\circ$
