% 例題I2.1.10：条件の否定 （One More）★
次の条件の否定を述べよ.ただし,$a,b,c,x$を実数,$m,n$を整数とする. (1)$1<x \leqq 2$(2)$x<-2$または$x \geqq 3$(3)$x=1$または$x=-1$(4)$m,n$はともに偶数 (5)$a=b=c=0$
% 解答（例題I2.1.10）
(1)「$1<x \leqq 2$」は,「$x>1$かつ$x \leqq 2$」のことである. よって,否定は,「$x \leqq 1$または$x>2$」 (2)否定は,「$x \geqq -2$かつ$x<3$」 すなわち,「$-2 \leqq x<3$」 (3)否定は,「$x \neq 1$かつ$x \neq -1$」 (4)「整数$m,n$はともに偶数」は, 「整数$m$は偶数かつ整数$n$は偶数」 のことである. よって,否定は, 「整数$m$は奇数または整数$n$は奇数」 (5)「$a=b=c=0$」は,「$a=0$かつ$b=0$かつ$c=0$」のことである. よって,否定は,$\text{「}a \neq 0 \text{ または } b \neq 0 \text{ または } c \neq 0 \text{」}$
% 問題I2.1.10
次の条件の否定を述べよ.ただし,$x,y$を実数とする. (1)$0 \leqq x<5$(2)$x$は1でも2でもない (3)$x=0$または$x=2$(4)$x,y$の少なくとも一方は1である.
% 解答I2.1.10
(1)「$0 \leqq x<5$」は,「$x \geqq 0$かつ$x<5$」のことである. よって,否定は,「$x<0$または$x \geqq 5$」 (2)「$x$は1でも2でもない」は,「$x \neq 1$かつ$x \neq 2$」のことである. よって,否定は,「$x=1$または$x=2$」 (3)否定は,「$x \neq 0$かつ$x \neq 2$」 (4)「$x,y$の少なくとも一方は1である」は「$x=1$または$y=1$」のことである. よって,否定は,「$x \neq 1 \text{ かつ } y \neq 1$」
