% 例題I3.1.5：2次関数のグラフ2 （One More）★
次の2次関数のグラフをかき,その軸と頂点を求めよ. (1)$y=3x^2-6x+2$(2)$y=-2x^2+4x-5$
% 解答（例題I3.1.5）
(1)$\begin{aligned} y &=3x^2-6x+2 \\ &=3(x^2-2x)+2 \\ &=3\{(x-1)^2-1^2\}+2\\ &=3(x-1)^2-3 \cdot 1^2+2 \\ &=3(x-1)^2-1 \end{aligned}$よって,グラフは右の図のようになる. 軸は直線$x=1$頂点は点$(1,-1)$(2)$\begin{aligned} y &=-2x^2+4x-5 \\ &=-2(x^2-2x)-5 \\ &=-2\{(x-1)^2-1^2\}-5 \\ &=-2(x-1)^2+2 \cdot 1^2-5 \\ &=-2(x-1)^2-3 \end{aligned}$よって,グラフは右の図のようになる. 軸は直線$x=1$頂点は点$(1,-3)$
% 問題I3.1.5
次の2次関数のグラフをかき,その軸と頂点を求めよ. (1)$y=2x^2+8x+3$(2)$y=-x^2+6x-8$
% 解答I3.1.5
(1)$\begin{aligned} y &=2x^2+8x+3 \\ &=2(x^2+4x)+3 \\ &=2\{(x+2)^2-2^2\}+3 \\ &=2(x+2)^2-8+3 \\ &=2(x+2)^2-5 \end{aligned}$よって,グラフは右の図のようになる. 軸は直線$x=-2$頂点は点$(-2,-5)$(2)$\begin{aligned} y &=-x^2+6x-8 \\ &=-(x^2-6x)-8 \\ &=-\{(x-3)^2-3^2\}-8 \\ &=-(x-3)^2+9-8 \\ &=-(x-3)^2+1 \end{aligned}$よって,グラフは右の図のようになる. 軸は直線$x=3$頂点は点$(3,1)$
