% 例題I5.1.5：箱ひげ図の読み取り （One More）★★
右の図は,生徒数がいずれも30人のX組,Y組,Z組に100点満点の同じテストを行った結果を箱ひげ図に表したものである. (1)上位8人の散らばりが最も大きい組はどれか. (2)55点以下の生徒が15人以上いる組はどれか. (3)65点をとった生徒が上位から10番目,35点をとった生徒が上位から20番目であった組はどれか. (4)全体の散らばりが最も小さい組はどれか.
% 解答（例題I5.1.5）
各組の生徒数は30人であるから,中央値は点数の低い方から15番目と16番目の得点の平均値である. また,第1四分位数は点数の低い方から8番目,第3四分位数は点数の高い方から8番目の得点である. (1)上位8人の散らばりが最も大きい,つまり,箱ひげ図の第3四分位数から最大値までが最も長い組であるから,Y組 (2)生徒15人は,各組の生徒数30人の$50\%$（半分）に相当する.つまり,中央値が55点以下の組であるから,Z組 (3)上位から10番目は中央値$Q_2$と第3四分位数$Q_3$の間に位置し,上位から20番目は第1四分位数$Q_1$と中央値$Q_2$の間に位置する.箱ひげ図が,$Q_1<35<Q_2<65<Q_3$となっている組であるから,Z組 (4)全体の散らばりは,範囲で決まるから,全体の散らばりが最も小さい,つまり,全体が最も短い組であるから,X組
% 問題I5.1.5
右の図は,生徒数がいずれも36人のA組,B組,C組に100点満点の同じテストを行った結果を箱ひげ図に表したものである. (1)上位9人の散らばりが最も小さい組はどれか. (2)70点以上の生徒が18人以上いる組はどれか. (3)75点をとった生徒が上位から14番目,45点をとった生徒が上位から23番目であった組はどれか. (4)全体の散らばりが最も大きい組はどれか.
% 解答I5.1.5
各組の生徒数は36人であるから,中央値は点数の低い方から18番目と19番目の得点の平均値である. また,第1四分位数は点数の低い方から9番目と10番目の得点の平均値であり,第3四分位数は点数の高い方から9番目と10番目の得点の平均値である. (1)上位9人の散らばりが最も小さい,つまり,箱ひげ図の第3四分位数から最大値までが最も短い組であるから,B組 (2)生徒18人は,各組の生徒数36人の$50\%$（半分）に相当する.つまり,中央値が70点以上の組であるから,A組 (3)上位から14番目は中央値$Q_2$と第3四分位数$Q_3$の間に位置し,上位から23番目は第1四分位数$Q_1$と中央値$Q_2$の間に位置する.箱ひげ図が,$Q_1<45<Q_2<75<Q_3$となっている組であるから,C組 (4)全体の散らばりは,範囲で決まるから,全体の散らばりが最も大きい,つまり,全体が最も長い組であるから,C組
