% 例題I2.1.1：集合の表し方 （One More）★
(1)$A=\{x \mid x\text{ は15以下の素数 }\}$とする.次の$\fbox{}$の中に,$\in$または$\notin$のいずれか適するものを書き入れよ. (i)$2 \fbox{ } A$(ii)$10 \fbox{ } A$(iii)$13 \fbox{ } A$(2)次の集合を要素を書き並べて表せ. (i)12の正の約数全体の集合 (ii)$\{x \mid-3 \leqq x<4,x\text{ は整数 }\}$(3)次の2つの集合$A,B$の間に成り立つ包含関係をいえ. (i)$A=\{2 n-1 \mid 0 \leqq n \leqq 5,n\text{ は整数 }\},B=\{6 n-5 \mid 1 \leqq n \leqq 2,n\text{ は整数 }\}$(ii)$A=\{2n+1 \mid n=1,2\},B=\{x \mid(x-3)(x-5)=0,x\text{ は整数 }\}$
% 解答（例題I2.1.1）
(1) (i)$2$は$15$以下の素数であるから,$2\in A$(ii)$10$は$15$以下の素数ではないから,$10\notin A$(iii)$13$は$15$以下の素数であるから,$13\in A$(2) (i)$\{1,2,3,4,6,12\}$(ii)$\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}$(3) (i)$\begin{aligned} A&=\{2 \cdot 0-1,2 \cdot 1-1,2 \cdot 2-1,2 \cdot 3-1,2 \cdot 4-1,2 \cdot 5-1\} \\ &=\{-1,1,3,5,7,9\},\\ B&=\{6 \cdot 1-5,6 \cdot 2-5\}=\{1,7\} \end{aligned}$よって,$B\subset A$(ii)$A=\{2 \cdot 1+1,2 \cdot 2+1\}=\{3,5\}$また,$(x-3)(x-5)=0$を解くと,$x=3,5$したがって,$B=\{3,5\}$よって,$A=B$
% 問題I2.1.1
(1)$A=\{x \mid x\text{ は20以下の奇数 }\}$とする.次の$\fbox{ }$の中に,$\in$または$\notin$のいずれか適するものを書き入れよ. (i)$7 \fbox{ } A$(ii)$12 \fbox{ } A$(2)次の集合を要素を書き並べて表せ. (i)16の正の約数全体の集合 (ii)$\{x \mid-5 \leqq x<3,x\text{ は整数 }\}$(3)次の2つの集合$A,B$の間に成り立つ包含関係をいえ. (i)$A=\{4n+1 \mid 0 \leqq n \leqq 1,n\text{ は整数 }\},B=\{2n-1 \mid-1 \leqq n \leqq 3,n\text{ は整数 }\}$(ii)$A=\{2n+1 \mid n=0,1\},B=\{x \mid(x-1)(x-3)=0,x\text{ は整数 }\}$
% 解答I2.1.1
(1) (i)$7$は$20$以下の奇数であるから,$7\in A$(ii)$12$は$20$以下の奇数ではないから,$12\notin A$(2) (i)$\{1,2,4,8,16\}$(ii)$\{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2\}$(3) (i)$\begin{aligned} A&=\{4 \cdot 0+1,4 \cdot 1+1\} =\{1,5\},\\ B&=\{2 \cdot (-1)-1,2 \cdot 0-1,2 \cdot 1-1,2 \cdot 2-1,2 \cdot 3-1\}\\ &=\{-3,-1,1,3,5\} \end{aligned}$よって,$A\subset B$(ii)$A=\{2 \cdot 0+1,2 \cdot 1+1\}=\{1,3\}$また,$(x-1)(x-3)=0$を解くと,$x=1,3$したがって,$B=\{1,3\}$よって,$A=B$
