% 例題I3.1.1：関数の値$f(a)$（One More）★
関数$f(x)=3x^2-5x+2$について,次の値を求めよ. (1)$f(1)$(2)$f(0)$(3)$f\left(\frac{4}{3}\right)$(4)$f(2a)$(5)$f(3a-2)$
% 解答（例題I3.1.1）
(1)$f(x)$に$x=1$を代入すると,$$f(1)=3 \cdot 1^2-5 \cdot 1+2 =3-5+2=0$$(2)$f(x)$に$x=0$を代入すると,$$f(0)=3 \cdot 0^2-5 \cdot 0+2 =0-0+2=2$$(3)$f(x)$に$x=\frac{4}{3}$を代入すると,$$f\left(\frac{4}{3}\right)=3 \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^2-5 \cdot \frac{4}{3}+2 =\frac{48}{9}-\frac{20}{3}+2 =\frac{16}{3}-\frac{20}{3}+2 =\frac{2}{3}$$(4)$f(x)$に$x=2a$を代入すると,$$f(2a)=3 \cdot (2a)^2-5 \cdot (2a)+2 =12a^2-10a+2$$(5)$f(x)$に$x=3a-2$を代入すると,$$\begin{aligned} f(3a-2)&=3(3a-2)^2-5(3a-2)+2 \\ &=3(9a^2-12a+4)-15a+10+2 \\ &=27a^2-36a+12-15a+12 \\ &=27a^2-51a+24 \end{aligned}$$
% 問題I3.1.1
関数$f(x)=4x^2-x+5$について,次の値を求めよ. (1)$f(2)$(2)$f\left(-\frac{3}{2}\right)$(3)$f(3a)$(4)$f(2a+1)$(5)$f(a^2-1)$
% 解答I3.1.1
(1)$f(x)$に$x=2$を代入すると,$$f(2)=4 \cdot 2^2-2+5 =16-2+5=19$$(2)$f(x)$に$x=-\frac{3}{2}$を代入すると,$$f\left(-\frac{3}{2}\right)=4 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)^2-\left(-\frac{3}{2}\right)+5 =4 \cdot \frac{9}{4}+\frac{3}{2}+5 =\frac{31}{2}$$(3)$f(x)$に$x=3a$を代入すると,$$f(3a)=4 \cdot (3a)^2-(3a)+5 =36a^2-3a+5$$(4)$f(x)$に$x=2a+1$を代入すると,$$\begin{aligned} f(2a+1)&=4(2a+1)^2-(2a+1)+5 \\ &=4(4a^2+4a+1)-(2a+1)+5 \\ &=16a^2+16a+4-2a-1+5 \\ &=16a^2+14a+8 \end{aligned}$$(5)$f(x)$に$x=a^2-1$を代入すると,$$\begin{aligned} f(a^2-1)&=4(a^2-1)^2-(a^2-1)+5 \\ &=4(a^4-2a^2+1)-a^2+1+5 \\ &=4a^4-8a^2+4-a^2+1+5 \\ &=4a^4-9a^2+10 \end{aligned}$$
