% 例題I3.1.10：絶対値記号を含む関数のグラフ1 （One More）★★
次の関数のグラフをかけ. (1)$y=|x-1|$(2)$y=|x^2+2x-3|$
% 解答（例題I3.1.10）
(1) (i)$x-1 \geqq 0$,すなわち,$x \geqq 1$のとき$$y=x-1$$(ii)$x-1<0$,すなわち,$x<1$のとき$$y=-(x-1)=-x+1$$よって,(i),(ii)より,グラフは右上の図のようになる. (2)$x^2+2x-3=(x+3)(x-1)$より,$x^2+2x-3 \geqq 0$のとき,$x \leqq -3,1 \leqq x$$x^2+2x-3<0$のとき,$-3<x<1$(i)$x \leqq -3,1 \leqq x$のとき$$y=|x^2+2x-3|=x^2+2x-3=(x+1)^2-4$$(ii)$-3<x<1$のとき$$y=|x^2+2x-3|=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4$$よって,(i),(ii)より,グラフは右上の図のようになる.
% 問題I3.1.10
次の関数のグラフをかけ. (1)$y=|2x+3|$(2)$y=|x^2-4x+3|$
% 解答I3.1.10
(1) (i)$2x+3 \geqq 0$,すなわち,$x \geqq -\frac{3}{2}$のとき$$y=2x+3$$(ii)$2x+3<0$,すなわち,$x<-\frac{3}{2}$のとき$$y=-(2x+3)=-2x-3$$よって,(i),(ii)より,グラフは右上の図のようになる. (2)$x^2-4x+3=(x-3)(x-1)$より,$x^2-4x+3 \geqq 0$のとき,$x \leqq 1,3 \leqq x$$x^2-4x+3<0$のとき,$1<x<3$(i)$x \leqq 1,x \geqq 3$のとき$$y=|x^2-4x+3|=x^2-4x+3=(x-2)^2-1$$(ii)$1<x<3$のとき$$y=|x^2-4x+3|=-(x^2-4x+3)=-(x-2)^2+1$$よって,(i),(ii)より,グラフは右上の図のようになる.
