% 例題I3.3.2：2次方程式の解2 （One More）★★
次の2次方程式を解け. (1)$-0.5x^2+3x-1.5=0$(2)$\sqrt{2} x^2-8 x+8\sqrt{2}=0$(3)$(x-2)^2+4(x-2)-12=0$
% 解答（例題I3.3.2）
(1) 両辺に$-2$を掛けると,$x^2-6x+3=0$よって,$$x=\frac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-1 \cdot 3}}{1}=3 \pm\sqrt{6}$$(2) 両辺に$\sqrt{2}$を掛けると,$2x^2-8\sqrt{2}x+16=0$したがって,$x^2-4\sqrt{2}x+8=0$左辺を因数分解すると,$(x-2\sqrt{2})^2=0$よって,$x=2\sqrt{2}$別解：両辺に$\sqrt{2}$を掛けると,$2x^2-8\sqrt{2}x+16=0$したがって,$x^2-4\sqrt{2}x+8=0$よって,$$x=\frac{-(-2\sqrt{2})\pm\sqrt{(-2\sqrt{2})^2-1 \cdot 8}}{1} =2\sqrt{2}$$(3)$X=x-2$とおくと,$X^2+4X-12=0$したがって,$(X+6)(X-2)=0$ゆえに,$X=-6,2$すなわち,$x-2=-6,2$よって,$x=-4,4$別解：$(x-2)^2+4(x-2)-12=0$より,$\{(x-2)+6\}\{(x-2)-2\}=0$したがって,$(x+4)(x-4)=0$よって,$x=-4,4$
% 問題I3.3.2
次の2次方程式を解け. (1)$-0.25x^2+2x-1=0$(2)$3\sqrt{3} x^2-12 x+12\sqrt{3}=0$(3)$(x+1)^2-6(x+1)+5=0$
% 解答I3.3.2
(1) 両辺に$-4$を掛けると,$x^2-8x+4=0$よって,$$x=\frac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^2-1 \cdot 4}}{1}=4 \pm 2\sqrt{3}$$(2) 両辺に$\sqrt{3}$を掛けると,$3x^2-12\sqrt{3}x+36=0$したがって,$x^2-4\sqrt{3}x+12=0$左辺を因数分解すると,$(x-2\sqrt{3})^2=0$よって,$x=2\sqrt{3}$別解：両辺に$\sqrt{3}$を掛けると,$3x^2-12\sqrt{3}x+36=0$したがって,$x^2-4\sqrt{3}x+12=0$よって,$$x=\frac{-(-2\sqrt{3})\pm\sqrt{(-2\sqrt{3})^2-1 \cdot 12}}{1} =2\sqrt{3}$$(3)$X=x+1$とおくと,$X^2-6X+5=0$したがって,$(X-5)(X-1)=0$ゆえに,$X=5,1$すなわち,$x+1=5,1$よって,$x=4,0$別解：$(x+1)^2-6(x+1)+5=0$より,$\{(x+1)-5\}\{(x+1)-1\}=0$したがって,$(x-4) \cdot x=0$よって,$x=4,0$
