% 例題I3.3.5：実数解の個数と判別式 （One More）★
次の2次方程式の実数解の個数を調べよ. (1)$5 x^2-x+2=0$(2)$x^2+2x-2=0$(3)$3 x^2-4=0$(4)$9 x^2-30 x+25=0$
% 解答（例題I3.3.5）
(1)与えられた2次方程式の判別式を$D$とすると,$$D=(-1)^2-4 \cdot 5 \cdot 2=-39$$$D<0$であるから,実数解の個数は,$0$個 (2)与えられた2次方程式の判別式を$D$とすると,$$D =2^2-4 \cdot 1 \cdot (-2)=12$$$D>0$であるから,実数解の個数は,$2$個 別解：与えられた2次方程式の判別式を$D$とすると,$\frac{D}{4}=1^2-1 \cdot (-2)=3$$D>0$であるから,実数解の個数は,$2$個 (3)与えられた2次方程式の判別式を$D$とすると,$$D =0^2-4 \cdot 3 \cdot (-4)=48$$$D>0$であるから,実数解の個数は,$2$個 (4)与えられた2次方程式の判別式を$D$とすると,$$D=(-30)^2-4 \cdot 9 \cdot 25=900-900=0$$$D=0$であるから,実数解の個数は,$1$個 別解：与えられた2次方程式の判別式を$D$とすると,$\frac{D}{4}=(-15)^2-9 \cdot 25=0$$D=0$であるから,実数解の個数は,$1$個
% 問題I3.3.5
次の2次方程式の実数解の個数を調べよ. (1)$x^2-4x+1=0$(2)$4 x^2+2x+3=0$(3)$2 x^2-6=0$(4)$16 x^2-8x+1=0$
% 解答I3.3.5
(1)与えられた2次方程式の判別式を$D$とすると,$$D =(-4)^2-4 \cdot 1 \cdot 1=12$$$D>0$であるから,実数解の個数は,$2$個 別解：与えられた2次方程式の判別式を$D$とすると,$\frac{D}{4}=(-2)^2-1 \cdot 1=3$$D>0$であるから,実数解の個数は,$2$個 (2)与えられた2次方程式の判別式を$D$とすると,$$D=(2)^2-4 \cdot 4 \cdot 3=-44$$$D<0$であるから,実数解の個数は,$0$個 (3)与えられた2次方程式の判別式を$D$とすると,$$D =0^2-4 \cdot 2 \cdot (-6)=48$$$D>0$であるから,実数解の個数は,$2$個 (4)与えられた2次方程式の判別式を$D$とすると,$$D=(-8)^2-4 \cdot 16 \cdot 1=64-64=0$$$D=0$であるから,実数解の個数は,$1$個 別解：与えられた2次方程式の判別式を$D$とすると,$\frac{D}{4}=(-4)^2-16 \cdot 1=0$$D=0$であるから,実数解の個数は,$1$個
