% 例題I3.3.17：2次不等式2 （One More）★
次の2次不等式を解け. (1)$x^2-8x+16 \leqq 0$(2)$-3x^2+6x-3<0$(3)$x^2-2x+3>0$(4)$-x^2+2x-4>0$
% 解答（例題I3.3.17）
(1)左辺を因数分解すると,$(x-4)^2 \leqq 0$よって,不等式の解は,$x=4$(2)$-3x^2+6x-3<0$より,$3x^2-6x+3>0$因数分解すると,$3(x-1)^2>0$よって,不等式の解は,$1 \text{ 以外のすべての実数 }$(3)2次方程式$x^2-2x+3=0$の判別式を$D$とすると,$\frac{D}{4}=(-1)^2-1 \cdot 3=-2$よって,$D<0$であるから,不等式の解は,すべての実数 (4)$-x^2+2x-4>0$より,$x^2-2x+4<0$2次方程式$x^2-2x+4=0$の判別式を$D$とすると,$\frac{D}{4}=(-1)^2-1 \cdot 4=-3$よって,$D<0$であるから,不等式の解はない
% 問題I3.3.17
次の2次不等式を解け. (1)$-2x^2+4x-2<0$(2)$x^2+4x+5>0$(3)$x^2-6x+9 \leqq 0$(4)$-x^2+4x-4>0$
% 解答I3.3.17
(1)$-2x^2+4x-2<0$より,$2x^2-4x+2>0$因数分解すると,$2(x-1)^2>0$よって,不等式の解は,$1 \text{ 以外のすべての実数 }$(2)2次方程式$x^2+4x+5=0$の判別式を$D$とすると,$D=4^2-4 \cdot 1 \cdot 5=16-20=-4$よって,$D<0$であるから,不等式の解は,すべての実数 (3)左辺を因数分解すると,$(x-3)^2 \leqq 0$よって,不等式の解は,$x=3$(4)$-x^2+4x-4>0$より,$x^2-4x+4<0$左辺を因数分解すると,$(x-2)^2<0$よって,不等式の解はない
