% 例題I5.1.3：平均値の値 （One More）★
右の表は,ある家庭の10日間の1日の水道使用量（整数）の記録である. (1)このデータの平均値の最小値と最大値を求めよ. (2)10日間の水道使用量の平均は453（L）であり,各日の水道使用量は$x,710,620,565,525,450,430,360,315,270$(L)であった.$x$の値を求めよ. \begin{center} \begin{tabular}{|c||c|} \hline 使用量の階級（L）&日数\\ \hline 200以上300未満&2\\ \hline 300〜400&2\\ \hline 400〜500&2\\ \hline 500〜600&2\\ \hline 600〜700&1\\ \hline 700〜800&1\\ \hline 計&10\\ \hline \end{tabular} \end{center}
% 解答（例題I5.1.3）
(1)データの平均値が最小となるのは,データのそれぞれの値が各階級の最小の値となるときであるから,$$\frac{1}{10}(200 \times 2+300 \times 2+400 \times 2+500 \times 2+600 \times 1+700 \times 1)=410$$よって,平均値の最小値は,$410 (\mathrm{L})$データの平均値が最大となるのは,データのそれぞれの値が各階級の最大の値となるときであるから,$$\frac{1}{10}(299 \times 2+399 \times 2+499 \times 2+599 \times 2+699 \times 1+799 \times 1)=509$$よって,平均値の最大値は,$509 (\mathrm{L})$別解：データの平均値が最大となるのは,データのそれぞれの値が最小の値より99Lだけ大きいときであるから,平均使用量も99L高くなり,$410+99=509 (\mathrm{L})$(2)合計使用量を考えると,$$x+710+620+565+525+450+430+360+315+270=453 \times 10$$したがって,$x+4245=4530$よって,$x=285$
% 問題I5.1.3
右の表は,ある家庭の10日間の1日の電気使用量（整数）の記録である. (1)このデータの平均値の最小値と最大値を求めよ. (2)10日間の電気使用量の平均は12（kWh）であり,各日の電気使用量は$x,18,15,13,12,10,10,8,7,6$(kWh)であった.$x$の値を求めよ. \begin{center} \begin{tabular}{|c||c|} \hline 使用量の階級（kWh）&日数\\ \hline 5以上10未満&3\\ \hline 10〜15&4\\ \hline 15〜20&3\\ \hline 計&10\\ \hline \end{tabular} \end{center}
% 解答I5.1.3
(1)データの平均値が最小となるのは,データのそれぞれの値が各階級の最小の値となるときであるから,$\frac{1}{10}(5 \times 3+10 \times 4+15 \times 3)=10$よって,平均値の最小値は,$10 (\mathrm{kWh})$データの平均値が最大となるのは,データのそれぞれの値が各階級の最大の値となるときであるから,$\frac{1}{10}(9 \times 3+14 \times 4+19 \times 3)=14$よって,平均値の最大値は,$14 (\mathrm{kWh})$別解：データの平均値が最大となるのは,データのそれぞれの値が最小の値より4kWhだけ大きいときであるから,平均使用量も4kWh高くなり,$10+4=14 (\mathrm{kWh})$(2)合計使用量を考えると,$$x+18+15+13+12+10+10+8+7+6=12 \times 10$$したがって,$x+99=120$よって,$x=21$
