問題の解答
検索用コード（LaTeX）
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% 例題I5.1.5：箱ひげ図の読み取り（One More）★★
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右の図は，生徒数がいずれも30人のX組，Y組，Z組に100点満点の同じテストを行った結果を箱ひげ図に表したものである．
(1) 上位8人の散らばりが最も大きい組はどれか．
(2) 55点以下の生徒が15人以上いる組はどれか．
(3) 65点をとった生徒が上位から10番目，35点をとった生徒が上位から20番目であった組はどれか．
(4) 全体の散らばりが最も小さい組はどれか．
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% 例題I5.1.5の解答（One More）★★
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各組の生徒数は30人であるから，中央値は点数の低い方から15番目と16番目の得点の平均値である．また，第1四分位数は点数の低い方から8番目，第3四分位数は点数の高い方から8番目の得点である．
(1) 上位8人の散らばりが最も大きい，つまり，箱ひげ図の第3四分位数から最大値までが最も長い組であるから，Y組
(2) 生徒15人は，各組の生徒数30人の$50\%$（半分）に相当する．つまり，中央値が55点以下の組であるから，Z組
(3) 上位から10番目は中央値$Q_2$と第3四分位数$Q_3$の間に位置し，上位から20番目は第1四分位数$Q_1$と中央値$Q_2$の間に位置する．箱ひげ図が，$Q_1<35<Q_2<65<Q_3$となっている組であるから，Z組
(4) 全体の散らばりは，範囲で決まるから，全体の散らばりが最も小さい，つまり，箱ひげ図全体の長さが最も短い組であるから，X組
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% 問題I5.1.5：箱ひげ図の読み取り（One More）★★
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右の図は，生徒数がいずれも36人のA組，B組，C組に100点満点の同じテストを行った結果を箱ひげ図に表したものである．
(1) 70点以上の生徒が18人以上いる組はどれか．
(2) 75点をとった生徒が上位から14番目，45点をとった生徒が上位から23番目であった組はどれか．
(3) 全体の散らばりが最も大きい組はどれか．
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% 問題I5.1.5の解答（One More）★★
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各組の生徒数は36人であるから，中央値は点数の低い方から18番目と19番目の得点の平均値である．
(1) 生徒18人は，各組の生徒数36人の$50\%$（半分）に相当する．つまり，中央値が70点以上の組であるから，A組
(2) 上位から14番目は中央値$Q_2$と第3四分位数$Q_3$の間に位置し，上位から23番目は第1四分位数$Q_1$と中央値$Q_2$の間に位置する．箱ひげ図が，$Q_1<45<Q_2<75<Q_3$となっている組であるから，C組
(3) 全体の散らばりは，範囲で決まるから，全体の散らばりが最も大きい，つまり，箱ひげ図全体の長さが最も長い組であるから，C組
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