問題の解答
検索用コード（LaTeX）
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% 例題I5.1.14：仮説検定の考え方（One More）★★
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ある企業が発売しているサービスを改良し，20人に対しアンケートをとったところ，16人が「サービスが向上した」と回答した．この結果から，サービスは向上したと判断してよいか．仮説検定により，基準となる確率を0.05として考察せよ．ただし，$50\%$の確率で表が出る公正なコインを20回投げて，表が出た回数を記録する実験を200セット行ったところ次の表のようになったとして，この結果を用いよ．
\begin{tabular}{|c||*{15}{c|}c|}
\hline
表が出た回数&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&計\\
\hline
度数&1&3&6&12&16&23&25&31&27&21&16&9&6&3&1&200\\
\hline
\end{tabular}
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% 例題I5.1.14の解答（One More）★★
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「サービスが向上した」と答えた人が多かったのは偶然である，という仮説を立てる．このとき，公正なコインの実験結果から，表が出た回数が16回以上である場合の相対度数は，
\[
\frac{3+1}{200}=\frac{4}{200}=0.02
\]
よって，これは0.05より小さいから，仮説を棄却する．すなわち，サービスが向上したと判断してよい．
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% 問題I5.1.14：仮説検定の考え方（One More）★★
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ある商品に新機能を追加し，20人に対しアンケートをとったところ，13人が「新機能が役立つ」と回答した．この結果から，新機能が役立つと判断してよいか．仮説検定により，基準となる確率を0.05として考察せよ．ただし，$50\%$の確率で表が出る公正なコインを20回投げて，表が出た回数を記録する実験を200セット行ったところ次の表のようになったとして，この結果を用いよ．
\begin{tabular}{|c||*{15}{c|}c|}
\hline
表が出た回数&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&計\\
\hline
度数&1&3&6&12&16&23&25&31&27&21&16&9&6&3&1&200\\
\hline
\end{tabular}
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% 問題I5.1.14の解答（One More）★★
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「新機能が役立つ」と判断してよいかを考察するために，「新機能が役立つ」と答えた人が多かったのは偶然である，という仮説を立てる．このとき，公正なコインの実験結果から，表が出た回数が13回以上である場合の相対度数は，
\[
\frac{16+9+6+3+1}{200}=\frac{35}{200}=0.175
\]
よって，これは0.05より大きいから，仮説を棄却することはできない．すなわち，新機能が役立つとは判断できない．
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