% 例題A1.2.24：完全順列 （One More）★★★
5人の生徒が異なる本を持ち寄り,それらを1冊ずつ分配する.このとき,すべての生徒が自分の持ち寄った本とは違う本を受け取る場合は何通りあるか.
% 解答（例題A1.2.24）
生徒をA,B,C,D,Eとし,本をそれぞれ$a,b,c,d,e$とする.このとき,求める場合の数は,5人の生徒を1列に並べた順列のうち,生徒が自分の持ち寄った本$k(k=a,b,c,d,e)$を受け取らないものの個数に等しい. 例えば,生徒Aが$b$の本を受け取る場合,条件を満たす順列は次のように,11通り (1) (2) (3) (4) Aが$c,d,e$の本を受け取る場合も,同様に11通りずつある. よって,求める場合の数は,$11 \times 4=44$通り
% 問題A1.2.24
4人の生徒が異なるおもちゃを持ち寄り,それらを1つずつ分配する.このとき,すべての生徒が自分の持ち寄ったおもちゃとは違うおもちゃを受け取る場合は何通りあるか.
% 解答A1.2.24
生徒をA,B,C,Dとし,おもちゃをそれぞれ$a,b,c,d$とする.このとき,求める場合の数は,4人の生徒を1列に並べた順列のうち,生徒が自分の持ち寄ったおもちゃ$k(k=a,b,c,d)$を受け取らないものの個数に等しい. 条件を満たす順列は次のように,$9$通り (1) (2) (3) よって,求める場合の数は,$9$通り
