【数学I】例題3.1.11：絶対値記号を含む関数のグラフ2（One More）★★★

% 例題I3.1.11：絶対値記号を含む関数のグラフ2 （One More）★★★
関数$y=|x+3|+|x-1|$のグラフをかけ.

% 解答（例題I3.1.11）
(i)$x<-3$のとき$$\begin{aligned} |x+3|+|x-1| &=-(x+3)-(x-1)\\ &=-2x-2 \end{aligned}$$(ii)$-3 \leqq x<1$のとき$$\begin{aligned} |x+3|+|x-1| &=(x+3)-(x-1)\\ &=4 \end{aligned}$$(iii)$1 \leqq x$のとき$$\begin{aligned} |x+3|+|x-1| &=(x+3)+(x-1)\\ &=2x+2 \end{aligned}$$よって,(i)〜(iii)より, グラフは右上の図のようになる.

% 問題I3.1.11
関数$y=|x+2|+|x-4|$のグラフをかけ.

% 解答I3.1.11
(i)$x<-2$のとき$$\begin{aligned} |x+2|+|x-4| &=-(x+2)-(x-4)\\ &=-2x+2 \end{aligned}$$(ii)$-2 \leqq x<4$のとき$$\begin{aligned} |x+2|+|x-4| &=(x+2)-(x-4)\\ &=6 \end{aligned}$$(iii)$x \geqq 4$のとき$$\begin{aligned} |x+2|+|x-4| &=(x+2)+(x-4)\\ &=2x-2 \end{aligned}$$よって,(i)〜(iii)より,グラフは右上の図のようになる.