【数学I】例題3.1.2：関数の値域（One More）★

% 例題I3.1.2：関数の値域 （One More）★
次の関数のグラフをかき,その値域を求めよ. (1)$y=3x-4 (-1 \leqq x<2)$(2)$y=\frac{1}{2}x^2 (-2 \leqq x \leqq 3)$

% 解答（例題I3.1.2）
(1)$y=3x-4$において,$x=-1$のとき$y=3 \cdot (-1)-4=-7$x=2$のとき$y=3 \cdot 2-4=2$よって,グラフは右の図のようになる. 値域は$-7 \leqq y<2$(2)$y=\frac{1}{2}x^2$において,$x=-2$のとき$y=\frac{1}{2} \cdot (-2)^2=2$x=3$のとき$y=\frac{1}{2} \cdot 3^2=\frac{9}{2}$よって,グラフは右の図のようになる. 値域は$0 \leqq y \leqq\frac{9}{2}$

% 問題I3.1.2
次の関数のグラフをかき,その値域を求めよ. (1)$y=-2x+5 (-2 \leqq x \leqq 3)$(2)$y=x^2 (-1 \leqq x \leqq 2)$

% 解答I3.1.2
(1)$y=-2x+5$において,$x=-2$のとき$y=-2 \cdot (-2)+5=4+5=9$x=3$のとき$y=-2 \cdot 3+5=-6+5=-1$よって,グラフは右の図のようになる. 値域は$-1 \leqq y \leqq 9$(2)$y=x^2$において,$x=-1$のとき$y=(-1)^2=1$x=2$のとき$y=2^2=4$よって,グラフは右の図のようになる. 値域は$0 \leqq y \leqq 4$