% 例題A1.1.6：和の法則,積の法則 （One More）★
(1)大小2個のさいころを投げるとき,目の和が4の倍数となる場合は何通りあるか. (2)数学の参考書a,b,c,dの4冊から1冊,p,q,rの3冊の国語の参考書の中から1冊,合計2冊の参考書を選ぶ方法は何通りあるか.
% 解答（例題A1.1.6）
(1)大小2個のさいころの目がそれぞれ$x,y$であることを$(x,y)$で表す.目の和が4の倍数となるのは,目の和$x+y$が次の3つの場合である. (i)$x+y=4$のとき$(x,y)=(1,3),(2,2),(3,1)$より,3通り (ii)$x+y=8$のとき$(x,y)=(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)$より,5通り (iii)$x+y=12$のとき$(x,y)=(6,6)$より,1通り よって,(i)〜(iii)は同時に起こらないから,和の法則より,$3+5+1=9(\text{通り})$(2)a,b,c,dの4冊から1冊を選ぶ方法は4通りあり,それぞれの場合について,p,q,rの3冊から1冊を選ぶ方法は3通りずつある. よって,合計2冊の参考書を選ぶ方法は,積の法則より,$4 \times 3=12(\text{通り})$\begin{center} \begin{tabular}{|wc{0.5mm}|wc{0.5mm}|wc{0.5mm}|wc{0.5mm}|wc{0.5mm}|wc{0.5mm}|wc{0.5mm}|wc{0.5mm}|} \hline \cellcolor{blue!20}$x\backslash y$&\cellcolor{blue!20}1&\cellcolor{blue!20}2&\cellcolor{blue!20}3&\cellcolor{blue!20}4&\cellcolor{blue!20}5&\cellcolor{blue!20}6\\\hline \cellcolor{blue!20}1&2&3&\cellcolor{red!20}4&5&6&7\\\hline \cellcolor{blue!20}2&3&\cellcolor{red!20}4&5&6&7&\cellcolor{red!20}8\\\hline \cellcolor{blue!20}3&\cellcolor{red!20}4&5&6&7&\cellcolor{red!20}8&9\\\hline \cellcolor{blue!20}4&5&6&7&\cellcolor{red!20}8&9&10\\\hline \cellcolor{blue!20}5&6&7&\cellcolor{red!20}8&9&10&11\\\hline \cellcolor{blue!20}6&7&\cellcolor{red!20}8&9&10&11&\cellcolor{red!20}12\\\hline \end{tabular} \end{center}
% 問題A1.1.6
(1)大小2個のさいころを投げるとき,目の和が5の倍数となる場合は何通りあるか. (2)英語の参考書$a,b,c,d$の4冊から1冊と,理科の参考書$x,y$の2冊から1冊,合計2冊の参考書を選ぶ方法は何通りあるか.
% 解答A1.1.6
(1)大小2個のさいころの目がそれぞれ$x,y$であることを$(x,y)$で表す.目の和が5の倍数となるのは,目の和$x+y$が次の2つの場合である. (i)$x+y=5$のとき$(x,y)=(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)$より,4通り (ii)$x+y=10$のとき$(x,y)=(4,6),(5,5),(6,4)$より,3通り よって,(i),(ii)は同時に起こらないから,和の法則より,$4+3=7(\text{通り})$(2)$a,b,c,d$の4冊から1冊を選ぶ方法は4通りあり,それぞれの場合について,$x,y$の2冊から1冊を選ぶ方法は2通りずつある. よって,合計2冊の参考書を選ぶ方法は,積の法則より,$4 \times 2=8(\text{通り})$\begin{center} \begin{tabular}{|wc{0.5mm}|wc{0.5mm}|wc{0.5mm}|wc{0.5mm}|wc{0.5mm}|wc{0.5mm}|wc{0.5mm}|wc{0.5mm}|} \hline \cellcolor{blue!20}$x\backslash y$&\cellcolor{blue!20}1&\cellcolor{blue!20}2&\cellcolor{blue!20}3&\cellcolor{blue!20}4&\cellcolor{blue!20}5&\cellcolor{blue!20}6\\\hline \cellcolor{blue!20}1&2&3&4&\cellcolor{red!20}5&6&7\\\hline \cellcolor{blue!20}2&3&4&\cellcolor{red!20}5&6&7&8\\\hline \cellcolor{blue!20}3&4&\cellcolor{red!20}5&6&7&8&9\\\hline \cellcolor{blue!20}4&\cellcolor{red!20}5&6&7&8&9&\cellcolor{red!20}{10}\\\hline \cellcolor{blue!20}5&6&7&8&9&\cellcolor{red!20}{10}&11\\\hline \cellcolor{blue!20}6&7&8&9&\cellcolor{red!20}{10}&11&12\\\hline \end{tabular} \end{center}
