【数学A】例題1.1.7：約数の個数・総和（One More）★★

% 例題A1.1.7：約数の個数・総和 （One More）★★
72の正の約数の個数とその総和を求めよ.

% 解答（例題A1.1.7）
72を素因数分解すると,$72=2^3 \times 3^2$$$(3+1)\times(2+1)=12$$より,約数の個数は,12個 また,約数の総和は,$$\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(1+3+3^2\right)=15\times 13=195$$

% 問題A1.1.7
120の正の約数の個数とその総和を求めよ.

% 解答A1.1.7
120を素因数分解すると,$120=2^3 \times 3 \times 5$$$(3+1)\times(1+1)\times(1+1)=16$$より,約数の個数は,16個 また,約数の総和は,$$\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(1+3\right)\left(1+5\right)=15\times 4 \times 6=360$$