問題の解答
検索用コード（LaTeX）
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 例題A1.1.8：支払える金額の種類（One More）★★
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
硬貨の枚数が次のようなとき，硬貨の一部または全部を使って，ちょうど支払える金額の種類は何通りあるか．
(1) 100円硬貨が2枚，50円硬貨が1枚，10円硬貨が3枚
(2) 100円硬貨が3枚，50円硬貨が2枚，10円硬貨が4枚
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 例題A1.1.8の解答（One More）★★
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
(1) 100円硬貨2枚の使い方は，$0\sim 2$枚の3通り
50円硬貨1枚の使い方は，$0,1$枚の2通り
10円硬貨3枚の使い方は，$0\sim 3$枚の4通り
したがって，$3\times 2\times 4=24(\text{通り})$
よって，求める総数は，$24-1=23(\text{通り})$
(2) 50円硬貨2枚と100円硬貨1枚は，同じ金額100円を表すので，100円硬貨3枚を50円硬貨6枚と考えて，50円硬貨8枚と10円硬貨4枚で支払える金額を求める．
50円硬貨8枚の使い方は，$0\sim 8$枚の9通り
10円硬貨4枚の使い方は，$0\sim 4$枚の5通り
したがって，$9\times 5=45(\text{通り})$
よって，求める総数は，$45-1=44(\text{通り})$
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 問題A1.1.8：支払える金額の種類（One More）★★
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
硬貨の枚数が次のようなとき，硬貨の一部または全部を使って，ちょうど支払える金額の種類は何通りあるか．
(1) 500円硬貨が1枚，100円硬貨が2枚，10円硬貨が3枚
(2) 500円硬貨が2枚，100円硬貨が5枚，10円硬貨が4枚
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 問題A1.1.8の解答（One More）★★
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
(1) 500円硬貨1枚の使い方は，$0,1$枚の2通り
100円硬貨2枚の使い方は，$0\sim 2$枚の3通り
10円硬貨3枚の使い方は，$0\sim 3$枚の4通り
したがって，$2\times 3\times 4=24(\text{通り})$
よって，求める総数は，$24-1=23(\text{通り})$
(2) 100円硬貨5枚は500円硬貨1枚と同じ金額を表すので，500円硬貨2枚を100円硬貨10枚として考え，100円硬貨15枚と10円硬貨4枚で支払える金額を求める．
100円硬貨15枚の使い方は，$0\sim 15$枚の16通り
10円硬貨4枚の使い方は，$0\sim 4$枚の5通り
したがって，$16\times 5=80(\text{通り})$
よって，求める総数は，$80-1=79(\text{通り})$
あわせて読みたい
【数学A】1章：場合の数（基本事項）
検索用コード（LaTeX） 本文・解答側注 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 基本事項A1.1.1：集合（One More） %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%...
あわせて読みたい
【数学A】1章：場合の数（節末問題・章末問題）
節末A1.1.1〜A1.1.5の解答 節末A1.1.1節末A1.1.2節末A1.1.3節末A1.1.4節末A1.1.5 リンク（関連例題） https://onemath.net/onemorea-reidai1-1-2 https://onemath.net/o...