【数学A】例題1.1.9：出る目の総数を用いる場合の数（One More）★★

% 例題A1.1.9：出る目の総数を用いる場合の数 （One More）★★
大,中,小3個のさいころを投げるとき,目の積が3の倍数となる場合は何通りあるか.

% 解答（例題A1.1.9）
さいころの出る目の総数は,$$6 \times 6 \times 6=216(\text{通り})$$さいころの目の積が3の倍数となるのは,3個のさいころのうち少なくとも1つが3または6である場合である. 3個のさいころの目がすべて3または6以外である場合の数は,$$4 \times 4 \times 4=64(\text{通り})$$よって,求める場合の数は,$216-64=152(\text{通り})$

% 問題A1.1.9
大,中,小3個のさいころを投げるとき,目の積が5の倍数となる場合は何通りあるか.

% 解答A1.1.9
さいころの出る目の総数は,$6 \times 6 \times 6=216(\text{通り})$さいころの目の積が5の倍数となるのは,3個のさいころのうち少なくとも1つが5である場合である. 3個のさいころの目がすべて5以外である場合の数は,$$5 \times 5 \times 5=125(\text{通り})$$よって,求める場合の数は,$216-125=91(\text{通り})$