問題の解答
検索用コード（LaTeX）
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% 例題A1.1.6：和の法則，積の法則（One More）★
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(1) 大小2個のさいころを投げるとき，目の和が4の倍数となる場合は何通りあるか．
(2) 数学の参考書a，b，c，dの4冊から1冊，p，q，rの3冊の国語の参考書の中から1冊，合計2冊の参考書を選ぶ方法は何通りあるか．
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% 例題A1.1.6の解答（One More）★
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(1) 大小2個のさいころの目がそれぞれ$x,y$であることを$(x,y)$で表す．目の和が4の倍数となるのは，目の和$x+y$が次の3つの場合である．
(i) $x+y=4$のとき
$(x,y)=(1,3),(2,2),(3,1)$より，3通り
(ii) $x+y=8$のとき
$(x,y)=(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)$より，5通り
(iii) $x+y=12$のとき
$(x,y)=(6,6)$より，1通り
よって，(i)〜(iii)は同時に起こらないから，和の法則より，$3+5+1=9(\text{通り})$
(2) a，b，c，dの4冊から1冊を選ぶ方法は4通りあり，それぞれの場合について，p，q，rの3冊から1冊を選ぶ方法は3通りずつある．
よって，合計2冊の参考書を選ぶ方法は，積の法則より，$4\times 3=12(\text{通り})$
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$x\backslash y$&1&2&3&4&5&6\\\hline
1&2&3&4&5&6&7\\\hline
2&3&4&5&6&7&8\\\hline
3&4&5&6&7&8&9\\\hline
4&5&6&7&8&9&10\\\hline
5&6&7&8&9&10&11\\\hline
6&7&8&9&10&11&12\\\hline
\end{tabular}
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% 問題A1.1.6：和の法則，積の法則（One More）★
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(1) 大小2個のさいころを投げるとき，目の和が5の倍数となる場合は何通りあるか．
(2) 英語の参考書$a,b,c,d$の4冊から1冊と，理科の参考書$x,y$の2冊から1冊，合計2冊の参考書を選ぶ方法は何通りあるか．
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% 問題A1.1.6の解答（One More）★
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(1) 大小2個のさいころの目がそれぞれ$x,y$であることを$(x,y)$で表す．目の和が5の倍数となるのは，目の和$x+y$が次の2つの場合である．
(i) $x+y=5$のとき
$(x,y)=(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)$より，4通り
(ii) $x+y=10$のとき
$(x,y)=(4,6),(5,5),(6,4)$より，3通り
よって，(i)，(ii)は同時に起こらないから，和の法則より，$4+3=7(\text{通り})$
(2) $a,b,c,d$の4冊から1冊を選ぶ方法は4通りあり，それぞれの場合について，$x,y$の2冊から1冊を選ぶ方法は2通りずつある．
よって，合計2冊の参考書を選ぶ方法は，積の法則より，$4\times 2=8(\text{通り})$
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$x\backslash y$&1&2&3&4&5&6\\\hline
1&2&3&4&5&6&7\\\hline
2&3&4&5&6&7&8\\\hline
3&4&5&6&7&8&9\\\hline
4&5&6&7&8&9&{10}\\\hline
5&6&7&8&9&{10}&11\\\hline
6&7&8&9&{10}&11&12\\\hline
\end{tabular}
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